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Il est facile de montrer qu'il existe des prédictions de la mécanique quantique
violant l'inégalité de Bell. On peut même avancer que la contradiction
réside dans les principes de réalité et de contrafactualité. C'est la raison
pour laquelle certains physiciens se sont proposé de modifier la mécanique
quantique. Les ÒnouvellesÓ théories ne peuvent évidemment admettre les mêmes
prédictions que la mécanique quantique (puisque ce sont les prédictions qui
violent l'inégalité). Des tests expérimentaux ont donc été
réalisés. Deux faits sont remarquables:
- Ces expériences, indépendamment de toutes interprétations, violent
l'inégalité de Bell. Un de nos principes au moins devra être abandonné.
- L'inégalité est violée dans les rapports prédits par le formalisme
quantique. Ceci suggère à nouveau une faiblesse du principe de réalité.
Compte tenu du succès, sur le plan prédictif, de la relativité restreinte, il
est déjà difficile de nier le principe de séparabilité. Quant au principe
d'induction, le plus difficile à justifier philosophiquement (Hume), il est à la
base même de toute démarche scientifique sur base empirique.
Je vais décrire une expérience type du genre de celles qui
violent l'inégalité en prenant soin de n'utiliser aucun terme de la
physique (contemporaine). On ne sait ni ce qu'est un photon, ni ce qu'est
un polariseur, encore moins ce qu'est une fonction d'on
Il est constitué d'un dispositif, pourvu d'un bouton-poussoir, situé
symétriquement entre deux appareils 1 et 2 reliés
chacun à une lampe 1 et 2.
1 et 2 sont identiques et possèdent respectivement au moins quatre degrés de
liberté correspondant à quatre états possibles : , , , . Les deux lampes
sont à leur tour reliées à un compteur de coïncidences qui compte le nombre de
fois où les deux lampes se sont allumées simultanément.
Voici les faits de base :
- Lorsque les appareils 1 et 2 sont chacun dans l'état
, chaque fois que j'appuie sur le bouton, les deux lampes s'allument toujours.
- Chaque
fois que je presse le bouton, et que 1 et 2 sont dans
le même état, ou bien et
s'allument ensemble, ou bien
ni ni ne s'allument. Il y a toujours coïncidence.
Avec les principe de séparabilité et de réalité, je dois
conclure qu'à chaque pression ``quelque chose" quitte la région du
bouton-poussoir pour l'appareil
1 (de même pour l'appareil 2). Ce sont ces
Òquelque chosesÓ qui jouent le rôle d'éléments de
réalité de la démonstration de l'inégalité. Ce
sont ces ``éléments de réalité" qui sont comptés.
Si je sais avec certitude que la lampe (resp ) s'allumerait si l'appareil 1
(resp 2) était dans un état i (où i est un des
quatre degrés de liberté), je dirai, avec un abus de langage évident, que
les éléments correspondants ont la
propriété i (j'utilise les principes de réalité et de contrafactualité).
En particulier, puisque je peux prédire avec certitude que si 1 et 2
sont dans l'état , à chaque pression les deux lampes s'allument, on aura deviné que
est la simple propriété ``d'existence indépendante" de
l'élément de réalité. Avec le principe d'induction, sur
base du premier fait, tous les éléments créés, après
qu'on ait poussé sur le bouton, ont cette propriété .
De même, en utilisant encore le principe d'induction sur base du second fait, je peux
affirmer qu'après avoir poussé sur le bouton-poussoir, l'élément de ÒgaucheÓ
possède les mêmes propriétés (parmi , , , ) que l'élément de
ÒdroiteÓ.
Ainsi pour chaque élément, je peux mesurer deux propriétés
intrinsèquesÊ: il suffit de placer 1 dans l'état et 2 dans
l'état (par exemple), si s'allume, s'allumerait avec certitude si
2 était dans l'état , donc l'élément qui va vers 2
possède la propriété , et donc l'autre
élément aussi. De même, si s'allume, les deux éléments ont la
propriété .
Comme après chaque pression les éléments possèdent toujours la
propriété , si une lampe ne s'allume pas lorsque l'appareil est dans l'état
(resp. ou ) l'élément correspondant possède nécessairement la
propriété (resp. ou ).
L'expérience, où les inégalités de Bell sont violées, consiste à pousser
fois ( grand) sur le bouton, avec
- 1 et 2 dans l'état et respectivement, on compte le nombre
de fois où les deux lampes s'allument : AB(++);
- 1 et 2 dans l'état et respectivement, on compte le nombre
de fois où les deux lampes s'allument : AC(++);
- 1 et 2 dans l'état et respectivement, on compte le nombre
de fois où s'allume avec qui ne s'allume pas : BC(+-).
Paradoxalement on trouve : AB(++) > nAC(++) + nBC(+-)
REMARQUE Il se pourrait que les éléments de gauche et de droite
n'aient les mêmes propriétés que dans le cas restreint où
1 et 2 sont dans le même état. On
devrait alors admettre que ces deux appareils influent sur les conditions
initiales en informant les éléments, non encore envoyés, de
leurs positions. Un principe supplémentaire peut être ajouté
pour interdire ce genre d'influence. Pour
éviter l'usage d'un tel principe on peut faire en sorte que les
états de 1 et de 2 soient choisis un
temps après avoir appuyé sur le
bouton-poussoir, ( représentant la distance entre le bouton et un
appareil, représentant la vitesse de la lumière). Une
expérience de ce type a été proposée par Aspect en
1976 et réalisée depuis avec succès [Aspect, 1976, Aspect et al., 1982].
Comme les cônes de lumière de chaque particule intervenant dans cette
expérience, y compris les atomes de mon propre cerveau, lequel a choisi les
paramètres , , ....., ont probablement une intersection non vide, on peut donc encore
imaginer une interprétation causale et réaliste. Mais une telle conspiration
cosmique des éléments de la nature interdirait d'inférer quoi que ce soit
d'universel à partir d'observations de la nature.
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Bruno Marchal
Thu Apr 1 00:14:24 CEST 1999