Une ``toute petite théorie de la conscience"

On se rappelle de la frayeur introspective et rétrospective du philosophe $P$₂ lorsqu'il réalise que son cerveau aurait dû être détruit. Cela illustre que le computationnalisme, paramétré à un niveau $n$, n'est pas communicable à la troisième personne (démontrable). Notons COMP$$_n la proposition selon laquelle je survis à une substitution opérée au niveau $n$. On a justifié (avec un minimum de psychologie populaire)

COMP_n => COMP_n

où $``"$ désigne une modalité de preuve ou de communication convainquante. Cela a-t-il un sens ? Peut-on résoudre logiquement ``une équation" de la forme $x\; \to x$? Une solution facile, et valable pour de nombreuses logiques, est $x\; =$, où ``$$" désigne votre proposition fausse préférée. Un peu de logique modale permet de trouver une solution plus intéressante: $x\; =\; =$. Cette solution, ou plus exactement la formu$le\; C\; :$

T T

est valable dans tous les mondes appartenant à une vaste classe de référentiels de Kripke. Il suffit qu'à partir de chaque monde on puisse toujours accéder à un dernier monde. La formule C, ou sa généralisation avec une formule quelconque $A$ à la place de $$, caractérise cette sorte de référentiel. Si on interprète la relation d'accessibilité par l'usage du télétransport, la formule en question rappelle que le mécanisme interdit toute garantie de sur$vie\; :on\; peut\; accéder\; à\; un\; dernier\; monde\; (mourir)\; à\; chaque\; ``voyage".$ De façon précise, voilà une présentation de la logique TPTC (Toute Petite Théorie de la Conscience):

Définition. Un état (ou un monde) est transitoire ssi il n'est pas un dernier monde. Un référentiel (W,R) est réaliste si tous les états transitoires aboutissent à un dernier monde. On peut démontrer avec les techniques habituelles (voir annexe A et [Marchal, 1995])

Proposition 5