Le présent travail est le fruit d'une recherche de très longue haleine. J'ai posé en 1963, lors d'un exposé scolaire intitulé ``L'amibe, l'euglène et la paramécie" la question principale qui est à l'origine de la démonstration exposée ici dans les trente premières pages. En gros il s'agit de la question ``Quel effet cela fait-il d'être une amibe qui se divise en deux ?" Jusqu'en 1971, j'hésiterai entre les outils de la biologie et les outils de la chimie pour aborder cette question. En 1971, essentiellement grâce au petit livre de Nagel et Newman sur le théorème de Gödel, je réaliserai la possibilité d'aborder cette question et d'autres questions autoréférentielles, de façon mathématique. C'est ce qui est reflété dans les trente dernières pages du présent travail (annexes non comprises).
J'ai reçu des encouragements multiples et constant à l'Université Libre de Bruxelles et dans d'autres universités, et j'aurai la chance de bénéficier de nombreuses discussions encourageantes avec beaucoup de personnes. Il ne me sera pas possible de les remercier toutes et j'espère avoir l'indulgence de ceux que j'oublie de mentionner.
Il va de soi que ces remerciements ne signifient pas que ces personnes apprécient automatiquement les hypothèses du travail, ni qu'elles apprécient nécessairement les conclusions, ni qu'elles sont persuadées qu'ils ne subsistent pas quelques maladresses ou quelques erreurs dans la démonstration et dans la prospection proposée.
Je remercie la regrettée Mademoiselle Lucia de Brouckère, de l'Université Libre de Bruxelles, et mon maître Jean Robberecht, de l'Athénée Robert Catteau, de m'avoir inculqué l'esprit scientifique (je veux dire l'amour de la clarté, de la rigueur et l'amour de la liberté de la pensée) et m'avoir fait apprécier la chimie moderne. C'est grâce à mon goût pour la chimie que je n'ai jamais pris la notion de matière pour argent comptant, et que j'ai suivi de près les questions d'interprétation de la mécanique quantique.
Je remercie Messieurs Jean Rommelaere et René Thomas, de l'Université Libre de Bruxelles, pour m'avoir accueilli à différents moments au laboratoire de biologie moléculaire de Rhode-St-Genèse. Je remercie particulièrement René Thomas pour les conversations sur Lewis Carroll et sur la logique formelle.
Je remercie Monsieur Jean Ladrière, de l'Université Catholique de Louvain, pour m'avoir offert un exemplaire de sa merveilleuse thèse sur les limitations internes des formalismes. Cela m'a permis de rendre définitivement ``mon" exemplaire à la Bibliothèque Nationale et de continuer à consulter régulièrement cet ouvrage qui reste ma référence préférée pour la période prélöbienne des phénomènes d'incomplétude. Le chapitre où Monsieur Jean Ladrière expose ses suggestions philosophiques m'a profondément inspiré. Je le remercie aussi pour m'avoir encouragé à l'époque, dans mes réflexions sur Gödel, sur la logique modale, et sur la biologie, en m'invitant notamment à Louvain pour exposer les travaux ``logico-génétique" de René Thomas.
Je remercie Monsieur François Englert pour m'avoir accueilli deux années au laboratoire de cosmologie de l'Université Libre de Bruxelles. Cela m'a permis d'approfondir les fondements de la mécanique quantique et d'étudier les formidables problèmes posés par l'utilisation de la mécanique quantique en cosmologie.
Je remercie Monsieur Georges Papy pour m'avoir permis d'effectuer mon service civil d'objecteur de conscience au service d'Algèbre de l'Université Libre de Bruxelles. J'ai pu y enseigner la programmation à des enfants handicapés et à des professeurs de l'enseignement secondaire. J'ai pu enseigner, le soir, la programmation fonctionnelle et la programmation logique. J'ai pu organiser un club informatique à l'athénée Maïmonide et surtout, j'ai pu développer une méthodologie pour expliquer le fonctionnement logique de l'ordinateur à de très jeunes enfants. C'est ce travail qui m'a conduit à voir l'ordinateur comme un graphe, et c'est dans les locaux du service d'Algèbre que j'ai développé l'argument du graphe filmé. Je remercie Madame Frédérique Papy pour sa gentillesse et pour ses conseils pertinents concernant les difficultés cognitives des enfants mentalement handicapés.
Je remercie particulièrement Monsieur Paul Gochet, de l'Université de Liège, pour m'avoir sérieusement encouragé dans mon approche des questions cognitives, et pour m'avoir incité à la fin des années 80 à publier une partie de mes travaux. Grâce à ces publications j'ai été invité plusieurs fois en France où j'ai pu exposer mes résultats à un public chaleureux et encourageant, notamment par Monsieur Jacques Pitrat à Paris, Monsieur Mario Borillo à Toulouse et Monsieur Jean-Louis Chrétien à Grenoble. Je les remercie tous pour ces heureux moments.
Je remercie chaleureusement Monsieur Philippe Smets pour m'avoir accueilli à l'IRIDIA (Institut de Recherche Interdisciplinaires et de Développements en Intelligence Artificielle, ULB). Je le remercie pour les nombreuses conversations passionnantes sur le calcul des probabilités et sur les fonctions de croyances, et je tiens à le remercier aussi pour m'avoir aidé à financer une version préliminaire du présent travail, notamment au moyen du projet national Verhofstadt pour la recherche fondamentale en Intelligence Artificielle et au moyen des projets internationaux BELON et ESPRIT. L'IRIDIA fut pour moi un véritable havre de paix et d'écoute.
Je remercie très chaleureusement Monsieur Jean-Paul Delahaye pour avoir accepter de diriger la présente thèse à l'Université des Sciences et Technologies de Lille, et d'avoir rendu possible la soutenance. Je le remercie de m'avoir encouragé à être le plus court et le plus clair possible, et de m'avoir poussé à mettre en relief la contribution originale au problème du corps et de l'esprit. Sa vigilance critique et amicale m'a encouragé à isoler la présentation hypothético-déductive de l'argumentation et m'a permis d'éviter de nombreux écueils. Son article dans ``POUR LA SCIENCE" m'a permis d'avoir une correspondance électronique importante et intéressante sur mon travail avec des lecteurs du journal, que je remercie aussi pour leurs remarques.
Je remercie Messieurs Serge Grigorieff, de l'Université de Paris VII, Patrice Enjalbert de l'Université de Caen, et Paul Gochet pour avoir accepté de rapporter ce travail. Je les remercie pour leur diligence, et aussi de m'avoir fait part de dernières corrections et remarques pertinentes.
Je remercie Messieurs Max Dauchet et François Denis de l'Université des Sciences et Technologies de Lille, ainsi que Monsieur Philippe Smets pour avoir accepté d'examiner le travail. Je remercie en particulier Monsieur Max Dauchet pour me faire l'honneur de présider le jury.
Je tiens encore à remercier tout ceux qui m'ont soutenu de près ou de loin dans le développement de ce travail. Je remercie chaleureusement Hugues Bersini pour son grand soutien moral. Je remercie mon ami Robert Kennes (pour son assistance LaTeX, mais aussi pour avoir découvert l'article de Maudlin de 1989 à la bibliothèque de la