Le doute qui vient de la chimie

$P$₁₃₅₂₅SX/T₁ = P₁₃₅₂₅ST₁ P₁₃₅₂₅T₁X (resp P₁₃₅₂₅SX/T₂ = P₁₃₅₂₅ST₂ P₁₃₅₂₅T₂X).

La probabilité d'aller de $S$ en $X$, quel que soit le trou emprunté est alors égale à la somme de ces deux probabilités: $P$_SX = P₇ST₁ P₇T₁X + P₇ST₂ P₇T₂X.

Quantiquement, le raisonnement est le même excepté que, tant qu'aucune mesure n'est effectuée, on additionne et on multiplie les amplitudes ondulatoires. Pour trouver la probabilité du résultat de la mesure finale de la position de la particule sur l'écran, on élève l'amplitude finale au carré. Si $A$_XY représente l'amplitude pour aller de $X$ en $Y$, la probabilité d'aller de $X$ en $T$₁, PSX/T₁, est égale à $(A$ST₁ AT₁X)², et de même $P$SX/T₂ = (AST₂ AT₂X)². Avec un seul trou ouvert on retrouve la situation classique,

mais avec les deux trous ouverts, l'amplitude finale est égale à la somme des amplitudes correspondant aux alternatives: $A$_SX = (A_ST₁ A₇T₁X) + (A₇ST₂ A₇T₂X), si bien que la probabilité pour aller de $S$ en $X$ vaut:

$P$_SX = ((A_ST1 A_T1X) + (A_ST2 A_T2X))² = P_ST1 P_T1X + P_ST2 P_T2X + 2(A_ST1 A_T1X) (A_ST2 A_T2X)

Si on avait mesuré par quel trou passe la particule (par exemple en mesurant l'impulsion de l'écran), on aurait pu additionner directement les amplitudes au carré des chemins alternatifs, et le terme d'interférence aurait été annulé. La suppression du terme d'interférence est-elle due à la perturbation physique de la me$sure ? Bohr admet déjà dans ses discussions avec Einstein que la perturbation qu'il invoque au sujet de l'observation n'est pas physique au sens usuel du terme. Einstein le précise avec son paradoxe d'Einstein (voir de Broglie 1957), et cela apparaît clairement avec le paradoxe d'Einstein Podolski Rosen (EPR) en admettant qu'une perturbation physique ordinaire (causale) doit être locale. Le fait est qu'avant la mesure l'amplitude est non nulle dans une vaste région de l'espace. Après la mesure elle est partout nulle sauf à l'endroit où la particule est détectée. Lorsque deux particules interagissent le système des deux particules est décrit en mécanique quantique par une seule fonction d'onde, si bien que malgré qu'elles puissent s'éloigner l'une de l'autre, la mesure sur une des deux particules supprime instantanément des possibles termes d'interférence concernant des mesures possibles sur l'autre particule. Cette non-localité, mise en évidence par Einstein et qui a pu être testée expérimentalement grâce au travaux de Bell (voir plus loin) ne permet pas d'envoyer de l'information à distance parce qu'elle exhibe seulement une corrélation statistique. Il n'est pas possible de transmettre de l'information avec deux dés qui seraient corrélés puisqu'il n'y a pas moyen de prédire ou de choisir le résultat du lancement du dé. Localement, le principe de localité est respecté bien qu'il faille ajouter localement un oracle (une donnée infinie) aléatoire pure. Les expériences de la pensée de l'automultiplication donne une phénoménologie mécaniste pour un tel oracle. Axiomes de la mécanique quantique : la mécanique quantique décrit deux types d'évolution d'un système physique: $

1. le développement continu et déterminé de l'onde (décrit par l'équation différentielle de Schrödinger dans le cas non relativiste par exemple). La grandeur oscillante est appelée amplitude.
2. la réduction abrupte de l'onde lors d'une observation. Le résultat de l'observation peut être prédit avec une probabilité calculable à partir de la forme de l'onde, (l'amplitude de l'onde au carré). C'est le principe de réduction.

C'est la réduction de l'onde. Comme le cerveau de l'observateur est lui-même un système de particules, von Neumann a conclu que la réduction est opérée par la conscience -explicitement non physique, et dissociée ainsi du cerveau- de l'observateur. Avec l'hypothèse mécaniste, on est obligé d'admettre que l'observateur a le même statut que la particule non observée. Dans ce cas il n'y a tout simplement pas de réduction:

L'observateur se multiplie comme la particule observée. Mais chacun des nouveaux observateurs pensent localiser la particule en un endroit précis : pour chaque observateur on obtient une phénoménologie de la réduction du paquet d'onde. Everett a montré que le formalisme de la mécanique quantique permet de justifier pourquoi l'observateur ne perçoit pas sa propre multiplication ni la présence de ses ``sosies". De plus cette interprétation est nécessaire lorsqu'on désire appliquer la mécanique quantique en cosmologie où les systèmes sont gigantesques et incluent d'office les observateurs. L'interprétation ou la formulation d'Everett de la mécanique quantique est pour le moins contre-intuitive puisque l'observateur est multiplié, sans qu'il ne puisse d'ailleurs le remarquer directement. Cette interprétation est controversée. Cependant, toutes les interprétations de la mécanique quantique sont contre-intuitives et controversées. Tout argument en faveur de l'interprétation d'Everett, ou plus généralement en faveur des interprétations sans réduction du paquet d'onde, fait de la mécanique quantique une compagne pour la philosophie mécaniste de l'esprit plutôt qu'une plausible concurrente. L'argument le plus simple pour défendre Everett est peut-être donné par l'application d'une version conceptuelle du rasoir d'Occam : pour le philosophe mécaniste la théorie

$équation\; de\; Schrödinger$

$équation\; de\; Schrödinger\; +\; principe\; de\; \backslash \; réduction$